X^2-64=0как решить способом Виета?

Представим данное уравнение в виде квадратного вида x² + rx + t = 0:

x² + 0 * x + (- 64) = 0.

По аксиоме Виета сумма корней уравнения одинакова коэффициенту перед х с оборотным знаком, а их произведение свободному члену:

x₁ + x₂ = -r,

x₁ * x₂ = t.

То есть для заданного уравнения верны равенства:

x₁ + x₂ = 0,

x₁ * x₂ = - 64.

Из первого уравнения получаем, что  x₁ = - x₂.

Из второго уравнения получаем, что x₁ = 8, а  x₂ = - 8.

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = 8, а  x₂ = - 8.