Решите неравенство: (4-x)log2(x)amp;gt;=0

1. Применим способ интервалов, для этого каждый множитель осмотрим как отдельное уравнение и найдем точки на координатной прямой:

(4 - x)log ₂ (x) gt;= 0;

ОДЗ:

x gt; 0;

Нули функции:

1) 4 - х = 0;

- х = - 4;

х1 = 4;

2) )log ₂ (x) = 0;

log ₂ (x) = log ₂ 1;

x2 = 1;

1. Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость. Определим знаки промежутков. Для этого подставим хоть какое число больше наивеличайшего корня в неравенство.

    -           +             -

---- ( 1)----- (4)---

х [ 1; 4];

Удовлетворяет ОДЗ;

промежуток х [ 1; 4];

Ответ: просвет х [ 1; 4].