2x-2x=3,2(Три, 2-ые)

1) Перенесем правую часть уравнения в левую сторону:

2 * x⁴ - 2 * x² - 3,2 = 0.

2) Введем, что t = x², тогда получим следующее уравнение:

2 * t² - 2 * t - 3,2 = 0

3) Приобретенное уравнение является обыденным квадратным уравнением с коэффициентами a = 2,

b = -2, с = -3,2. Найдем дискриминант этого уравнения:

D = b² - 4 * a * c = (-2)² + 4 * 2 * 3,2 = 4 + 12,4 = 16,4.

4) Найдем корешки квадратного уравнения:

t1 = -b + (D)^0,5 / (2 * a) = 2 + (16,4)^0,5 / 4 = 2 + 2 * (4,1)^0,5 / 4 = (1 + 4,1^0,5) / 2.

t2 = -b - (D)^0,5 / (2 * a) = 2 - (16,4)^0,5 / 4 =2 - 2 * (4,1)^0,5 / 4 = (1 - 4,1^0,5) / 2.

4) Так как мы вводили значение t = x², то получаем:

x1 = t1^0,5 = ((1 + 4,1^0,5) / 2)^0,5 = (1 + 4,1^0,25) / 2^0,5.

x2 = t2^0,5 - не подходит по условию задачки, так как корень из числа не может быть отрицательным.

Ответ: x = (1 + 4,1^0,25) / 2^0,5.