Разложите 25х-10ху+у-9

Для того, чтоб из выражения получить творенье 25x² - 10xy + y² - 9 мы применим до этого всего группировку.

А группировать будем 1-ые три слагаемые.

Итак, получаем последующее выражение:

25x² - 10xy + y² - 9 = (25x² - 10xy + y²) - 9.

Давайте вспомним и применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Итак, получаем:

(25x² - 10xy + y²) - 9 = ((5x)² - 2 * 5x * y + y²) - 9 = (5x - y)² - 9 = (5x - y)² - 3².

Применим формулу разность квадратов:

(5x - y)² - 3² = (5x - y - 3)(5x - y + 3).