1) Вычислите lim 7n^2 - 3 / (n+1)^2 2) Найдите сумму

Преобразуем дробь, раскрыв скобки в знаменателе и вынеся за знак дроби сомножитель n² в числителе и знаменателе.

При n https://bit.ly/2CAyuT5

Ответ: при подстановке вместо переменной значения бесконечности предел последовательности чисел, данной формулой n-го члена устремляется к 7.

Найдём 1-ый член и знаменатель геометрической прогрессии B_n.

b₁ = 20/3^(1 1) = 20/1 = 20.

b₂ = 20/3^(2 1) = 20/3.

q = b₂/b₁ = 20/3 : 20 = 1/3.

Найдём сумму убывающей прогрессии.

S = b₁/(1 q) = 20/(1 1/3) = 20 : 2/3 = 20 * 3/2 = 30.

Ответ: сумма геометрической прогрессии 30.