решите уравнение а)1/3х=1/2х+1 б)6/у=3/8 в)4/5=х/10

Решим данные уравнения используя свойство пропорции. Для пропорции вида: а / b = c / d справедливо, что a * d = b * c.

а) а = 1; b = 3 * х; c = 1;  d = 2 * х + 1, получим:

1 * (2 * х + 1) = 3 * х * 1.

3 * х = 2 * х + 1.

3 * х - 2 * х = 2 * х - 2 * х + 1.

х = 1.

Выполним проверку.

1 / (3 * 1) = 1 / (2 * 1 + 1).

1/3 = 1/3.

Решение х = 1 найдено верно.

б) а = 6; b = у; c = 3;  d =8, получим:

у * 3 = 6 * 8.

3 * у = 48.

3 * у / 3 = 48 / 3.

у = 16.

Выполним проверку.

6/16 = 3/8 - сократим левую часть на число 2.

3/8 = 3/8.

Решение у = 16 найдено правильно.

в) а = 4; b = 5; c = х;  d =10, получим:

5 * х = 4 * 10.

5 * х = 40.

5 * х / 5 = 40 / 5.

х = 8.

Выполним проверку.

4/5 = 8/10 - сократим правую часть на число 2.

4/5 = 4/5.

Решение х = 8 найдено верно.

Ответ: а) х =1; б) у = 16; в) х = 8.