Решите уравнение. 2y^3 + 6y - 7y^2 = 0

Начинаем решение уравнения 2y³ + 6y - 7y² = 0 с вынесения общего множителя y за скобки и получаем уравнение:

y(2y² - 7y + 6) = 0;

Творение ноль, когда один из множителей ноль. Переходим к решению двух уравнение:

1) y = 0;

2) 2y² - 7y + 6 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 1)/2 * 2 = (7 + 1)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 1)/2 / 2 = (7 - 1)/4 = 6/4 = 3/4.

Ответ: 0; 2; 3/4 корешки уравнения.