sin^2 3x=3cos^23x 2sinx-cosx=2/5

1) Разделив изначальное уравнение на cos^2(x), получим:

 tg^2(x) = 3;

tg(x) = +- 3.

Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n натуральное число.

x1 = arctg(-3) +- * n;

x1 = 2/3  +- * n.

x2 = arctg(3) +- * n;

x1 = /3  +- * n.

2) Разделим уравнение на (2^2 + 1^1) = 5.

 2/5 * sin(x) - 1/5 * cos(x) = 2/55.

Заметим что sin(a) = 2/5; cos(a) = 1/5, где a = arcsin(2/5).

sin(a - x) = 2/55;

a - x = arcsin(2/55) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = arcsin(2/5) - arcsin(2/55) +- 2 * * n.