человек ростом 1.8 м стоит на росстоянии 12 м от столба,

1. По условию задачки известно, что рост человека 1,8 м, вышина столба 5,4 м, расстояние меж ними 12 м.

2. Соединим одной прямой три точки: конец тени точка А, маковку человека т. В, фонарь на столбе т. C, а другой прямой т. A, место нахождения человека т. O и основание столба т. E.

 Получили два прямоугольных треугольника АСЕ и АВО, которые подобны по первому признаку ( при равенстве двух углов).

 Вычислим коэффициент подобия k = СЕ : ВО = 5,4 : 1,8 = 3.

Означает длину тени можно найти по такому же соотношению сторон

АЕ : АО = k, откуда АО = АЕ : 3; 

   АО = (АО + 12) : 3, то есть 3 * АО = АО + 12 либо 2 * АО = 12, и тогда АО = 12 см : 2 = 6 см.

 Ответ: Длина тени 6 м.