1) Обоснуйте неравенство: а) 6а(а+1) (меньше) (3а+1)(2а+1)+а; б) (2р-1)(2р+1)+3(р+1) (больше) (4р+3)р;

1-ое неравенство:

6a(a + 1) lt; (3a + 1)(2a + 1) +a

Раскрываем скобки:

6a² + 6a lt; 6a² + 3a + 2a + 1 + a

Переносим все в левую часть неравенства:

6a² + 6a - 6a² - 3a - 2a 1 a lt; 0

6a² и -6a² вычитаются и дают 0,

6a - 3a - 2a 1 a lt; 0

-1 lt; 0

2-ое неравенство:

(2p 1)(2p + 1) + 3(p + 1) gt; (4p + 3)p

 Раскрываем скобки:

4p²  + 2p - 2p 1 + 3p + 3 gt; 4p² + 3p

2p  и -2p вычитаются и дают 0,

4p²  - 1 + 3p + 3 gt; 4p² + 3p

Переносим все в левую часть неравенства:

4p² + 3p + 2 4p² 3p gt; 0

4p²   и - 4p²  одинаковы 0,

3p  и 3p   одинаковы 0.

Остается 2 gt; 0