(x^2-2x+9) +(x^2-2x+16) = 7

Решим при поддержки подмены переменной.

Пусть x - 2 * x = a, тогда получим равносильное иррациональное уравнение:
(a + 9) + (a + 16) = 7.

Возведя его в квадрат, получим:

a + 9 + 2 * ((a + 9) * (a + 16)) + a + 16 = 49.

Упростив уравнение и уединив радикал, получим:

(a + 25 * a + 144) = 12 - a.

Повторно возводим в квадрат и упрощаем, получим в итоге:

49 * a = 0, откуда а = 0.

Следовательно, получим, что:
x - 2 * x = 0, откуда обретаем х = 0 и х = 2.

Оба корня удовлетворяют исходному иррациональному уравнению.

Ответ: корешки х = 0 и х = 2.