Найдите x1^4 + x2^4, где x1 и x2 корешки уравнения x2+3x-3=0

Дополним до полного квадрата сумму биквадратов корней уравнения, получим:

x1^4 + x2^4 = (x1^4 + 2 * (x1^2) * (x2^2) + x2^4) - 2 * x1 * x2,

x1^4 + x2^4 = (x1 + x2) - 2 * (x1 * x2).

Проделаем сейчас то же самое с выражением x1 + x2, получим:

x1 + x2 = (x1 + 2 * x1 * x2 + x2) - 2 * x1 * x2,

x1 + x2 = (x1 + x2) - 2 * x1 * x2.

Используем аксиому Виета.

Знаем, что x1 + x2 = -3, x1 * x2 = -3.

Подставив эти значения в формулу, получим:

x1^4 + x2^4 = ((-3) - 2 * (-3)) - 2 * (-3) = (9 + 6) - 18 = 225 - 18 = 207.

Ответ: 207.