1-В ящике 10 шаров, из которых 2 белоснежных, 3 красных и

1. Событие А - 3 шара различного цвета.

Число всех исходов:

n = С₁₀³ = 10! / 3! * 7! = (8 * 9 * 10) / 6 = 120.

Число исходов благосклонных:

m = С₂¹ * С₃¹ * С₅¹ = 2 * 3 * 5 = 30.

Р(А) = 30 / 120 = 0,25.

Ответ: возможность того, что шары различного цвета 0,25.

2. Так как все студенты обязаны занять различные столы, то нужно отобрать 6 столов из 20, это подборка размещение из n разных частей по m частей, где n = 20, а m = 6. Число таких размещений определим по формуле :

А_n^m = (n - m + 1) * ... * (n - 1) * n.

Получаем: А₂₀⁶ = 20! / (20 - 6)! = 15 * 16 * 17 * 18 * 19 * 20 = 27907200 методов.

Ответ: 27907200 методами можно рассадить 6 студентов  в аудитории.