Вычислите: 2/36+3/39.

Определим общий знаменатель для знаменателей 36 и 39. Для этого найдем меньшее общее кратное (НОК), то есть, НОК (36; 39).

Разложим знаменатели на обыкновенные множители, начиная с большего знаменателя:

39 = 3 * 13.

36 = 2 * 18 = 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3.

В разложении большего числа 39 не вошло произведение множителей 2 * 2 * 3 наименьшего числа 36, потому, НОК (36; 39) = 3 * 13 * 2 * 2 * 3 = 39 * 12 = 468.

Для дробей 2/36 и 3 39 общий знаменатель - число 468, тогда сомножитель первой дроби - 468 / 36 = 13, сомножитель 2-ой дроби - 468 / 39 = 12.

В итоге: 2/36 + 3/39 = (13 * 2 + 12 * 3) / 468 = (26 + 36) / 468 = 62/468 (сокращаем числитель и знаменатель на число 2) = (62 / 2) / (468 / 2) = 31/234.

Ответ: 2/36 + 3/39 = 31/234.