5 ^(3-1)^2/(1/5)^23 ^-cтепень

1. По свойству ступеней (1/a)^b = a^(-b): 

5^(3 - 1)^2 / (1/5)^(23) = 5^(3 - 1)^2 / 5^(-23).

2. Так как a^n / a^m = a^(n - m), получим: 

 5^(3 - 1)^2 / 5^(-23) = 5^((3 - 1)^2 - (-23)) = 5^((3 - 1)^2 + 23). 

3. Воспользуемся формулой квадрата разности чтоб раскрыть скобку:

(3 - 1)^2 = (3)^2 - 2 * 1 * 3 + (-1)^2 = 3 - 23 + 1 = 4 - 23.

Подставив результат в выражение, получим:

5^(4 - 23 + 23) = 5^4 = 625.

Ответ: 625.