разложите на множители квадратный трёхчлен: 1)-15x2+ 2x+1=; 2)-12x2+7x-1;3)-16x2+8x+3;4) 27x2-6x-1

Для того, чтоб представить в виде творенья трехчлен -15x² + 2x + 1 мы начнем с того, что вспомним формулу для его разложения.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Начнем с нахождения корней квадратного уравнения:

-15x² + 2x + 1 = 0;

15x² - 2x - 1 = 0;

вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 15 * (-1) = 4 + 60 = 64;

Корешки уравнения:

x₁ = (2 + 64)/2 * 15 = (2 + 8)/30 = 10/30 = 1/3;

x₂ = (2 - 64)/2 * 15 = (2 - 8)/30 = -6/30 = -1/5;

-15x² + 2x + 1 = -15(x - 1/3)(x + 1/5) = (1 - 3x)(5x + 1).