решите систему уравнений: 3х+у+4=0 х2-у2=2

1) 3 * х + у + 4 = 0;

2) х - у = 2.

Из уравнения 1) выразим у и подставим его в 2):

3 * х + у + 4 = 0;

у = - 4 - 3 * х.  (!)

Подставляем:

х - (- 4 - 3 * х) = 2.

Скобки раскладываем как квадрат суммы, только учитываем, что слагаемые отрицательные:

х - ((- 4) + 2 * (- 4) * (- 3 * х) + (- 3 * х)) = 2;

х - (16 + 24 * х + 9 * х) = 2.

Учитывая минус перед скобками, раскрываем их:

х - 16 - 24 * х - 9 * х = 2;

- 8 * х - 24 * х - 16 - 2 = 0;

Разделим обе доли уравнения на - 2:

4 * х + 12 * х + 9 = 0.

Решаем через дискриминант:

D = b² - 4 * a * c = 12² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0.

Дискриминант равен нулю, означает корень только один:

x = - 12/(2 * 4) = - 1,5.

Найдем у из (!):

у = - 4 - 3 * х = - 4 - 3 * (- 1,5) = - 4 + 4,5 = 0,5.

Ответ: ( - 1,5; 0,5).