Чему одинакова сумма всех целых,лежащих на координатной прямой меж числами -18,5

Для начала выпишем все целые числа, которые на координатной прямой находятся меж числами -18,5 и 24,7.

Всего существует 43 такие числа:

-18, -17, - 16, ... -1, 0 , 1, ..., 22, 23, 24.

Обретаем сумму S43 всех этих чисел, используя тот факт, что данные числа представляют собой 43 первых члена арифметической прогрессии an с первым членом а1, одинаковым -18 и разностью d, одинаковой 1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по 43-й включительно, получаем:

S43 = (2 * a1 + d * (43 - 1)) * 43 / 2 = (2 * a1 + d * 42) * 43 / 2 = 2 * (a1 + d * 21) * 43 / 2 = (a1 + d * 21) * 43 = (-18 + 1 * 21) * 43 = 3 * 43 = 129.

Ответ: 129.