Из суммы квадратов двух поочередных целых чисел вычли квадрат следующего за

Обозначим через x первое число из двух данных поочередных целых чисел.

Тогда 2-ое их 2-ух данных чисел будет одинаково х + 1, а число, которое следует за этими двумя числами будет сочинять х + 1 + 1 = х + 2.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что если прибавить квадрат числа номер один к квадрату числа номер два и вычесть квадрат числа номер три то в итоге получится 165, как следует, можем составить последующее уравнение:

x + (x + 1) - (x + 2) = 165,

решая которое, получаем:

x + x + 2х + 1 - x - 4х - 4 = 165;

x - 2х - 3 = 165;

x - 2х - 3 - 165 = 0;

x - 2х - 168 = 0;

х = 1 (1 + 168) = 1 169 = 1 13.

х1 = 1 + 13 = 14;

х2 = 1 - 13 = -12.

Как следует, условиям задачки удовлетворяют две пары чисел: 14; 15 и -12; -11.

Ответ: условиям задачки удовлетворяют две пары чисел: 14; 15 и -12; -11.