Разложение на множители квадратный трехчлен:1)х(в квадрате)- 14х+45:2)3у(в квадрате)+7у-6

Квадратного трехчлен x² - 14x + 45, который нам задан, разложим на множители применив формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Составим уравнение и решим его через дискриминант:

x² - 14x + 45 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 196 - 4 * 1 * 45 = 196 - 180 = 16;

Корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (14 + 16)/2 * 1 = (14 + 4)/2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - D)/2a = (14 - 16)/2 * 1 = (14 - 4)/2 = 10/2 = 5.

Получаем творенье:

x² - 14x + 45 = (x 5)(x - 9).