Разложите на множители квадратный трехчлен 12x-4x-5

Для разложения на множители 12x² - 4x - 5 трехчлен мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

И x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Итак, начнем с решения квадратного уравнения:

12x² - 4x - 5 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 12 * (-5) = 16 + 240 = 256;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (4 + 256)/2 * 12 = (4 + 16)/24 = 20/24 = 5/6;

x₂ = (4 - 256)/2 * 12 = (4 - 16)/24 = -12/24 = -1/2.

Применим формулу и получим следующее произведение:

12x² - 4x - 5 = 12(x - 5/6)(x + 1/2) = (6x - 5)(2x + 1).