Обоснуйте, что многочлен не воспринимает отрицательные значения 2а^2+в^2-2в+1

Для доказательства положительности того, или иного выражения нужно, и довольно, чтоб обосновать. что это выражение представляет собой квадрат, или сумму квадратов каких-то выражений. В нашем случае выражение имеет вид, которое мы преобразуем

2 * а^2 + в^2 - 2 * в + 1 = 2 * а^2 + (в^2 - 2 * в + 1) = 2 * а^2 + (в - 1)^2. Проанализируем полученное выражение, которое представляет сумму трёх квадратов: а^2 + а^2 + (в - 1)^2.

Каждое из полученных слагаемых не принимает отрицательных выражений, значит, и сумма их положительная.