Решите неравенства: -7меньше х+5 3х10х-3

1. Найдем огромное количество на числовом интервале:

- 7 lt; x + 5;

1. Перенесем все переменные в левую часть неравенства, а числа в правую:

- х lt; 5 + 7;

- x lt; 12;

1. При разделеньи на отрицательное число изменим символ на обратный:

x lt; 12 / ( - 1);

x lt; 12;

\\\\

----( 12)-----

х ( -  ; 12);

Ответ: х ( -  ; 12).

1. Перенесем все значения в левую часть:

3х 10х - 3;

3х - 10x + 3 0;

1. Решим, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 10) - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = (10 + 64) / 2 * 3  = (10 + 8) / 6 = 18 / 6 = 3;

x2 = (- b - D) / 2a = (10 - 64) / 2 * 3  = (10 - 8) / 6 = 2 / 6 = 1/3;

Воспользуемся методом промежутков: 

+                   -           +

---( 1/3)-----(3)----- 

х [ 1/3; 3];

Ответ:  х [ 1/3; 3].