(10 4/13-х)-5 11/13=3 8/13

1. Осмотрим уравнение (10⁴/₁₃ х) 5¹¹/₁₃ = 3⁸/₁₃. Анализ данного уравнения указывает, что его левая часть представляет собой разность двух выражений, одно из которых (поточнее, уменьшаемое) содержит в своём составе неведомую х. Чтоб отыскать неизвестное убавляемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое. Имеем: 10⁴/₁₃ х = 3⁸/₁₃ + 5¹¹/₁₃ = (3 + 5) + (8 + 11) / 13 = 8 + 19/13 = 8 + 1 + 6/13 = 9⁶/₁₃.
2. Значит, данное уравнение равносильно уравнению 10⁴/₁₃ х = 9⁶/₁₃. Применим приобретенному уравнению управляло: Чтобы отыскать безызвестное вычитаемое надобно от уменьшаемого отнять разность. Имеем: х = 10⁴/₁₃ 9⁶/₁₃ = 9^{(4 + 13)}/₁₃ 9⁶/₁₃ = (9 9) + (17 6) / 13 = 11/13.

Ответ: х = 11/13.