Разложите алгебраическое выражение 125b9-27b3

Разложим на множители последующее выражение 125 * b9 - 27 * b3. Для того чтобы выполнить это задание, надо пользоваться формулой сокращенного умножения.
Сначала преобразуем данное выражение и представим в виде творенья.

Осмотрим 125 * b9 - 27 * b3.

125 * b9 - 27 * b3 = b^3 * (125 * b^3 - 27).
Дальше, запишем число 27 и 125 в виде чисел в третьей степени, чтоб разложить на множители)

b^3 * (125 * b^3 - 27) = b^3 * ((5 * b)^3 - 3^3) = b^3 * (5 * b - 3) * (25 * b^2 + 15 * b + 9).

После разложения на множители получили b^3 * (5 * b - 3) * (25 * b^2 + 15 * b + 9).
Ответ: b^3 * (5 * b - 3) * (25 * b^2 + 15 * b + 9).