M+3m-18 разложить на множители

Давайте начнем разложение квадратного трехчлена на множители m² + 3m - 18 с того, что вспомним формулу для его разложения:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корешки уравнения: ax² + bx + c = 0.

Начинаем с нахождения корней уравнения:

m² + 3m - 18 = 0;

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81;

Корешки уравнения мы вычислим по формулам:

m₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 81)/2 * 1 = (-3 + 9)/2 = 6/2 = 3;

m₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 81)/2 * 1 = (-3 - 9)/2 = -12/2 = -6.

m² + 3m - 18 = (m + 6)(m - 3).