Дана арефметическая прогрессия (an)Вычислите суммы 13 членов , если а5-7,d-2.

1. Дана арифметическая прогрессия a_n, для которой правосудны равенства а₅ = 7 и d = 2. По требованию задания, вычислим сумму S₁₃ первых 13 членов данной арифметической прогрессии. Как знаменито, для того, чтоб можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию a_n, достаточно знать всего два её параметра: 1-ый член а₁ и шаг (разность) d.
2. Шаг (разность) d задан: d = 2. Для того, чтоб вычислить a₁, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n 1). Так как а₅ = 7, то имеем: a₁ + (5 1) * d = 7 либо a₁ + 4 * 2 = 7, откуда a₁ = 7 8 = -1.
3. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2, получим S₁₃ = (2 * (-1) + 2 * (13 1)) * 13 / 2 = (-2 + 24) * 13 / 2 = 22 * 13 / 2 = 11 * 13 = 143.

Ответ: 143.