1)cos^2(x+pi/3)=1 2)sin3x=sin17x

1) cos^2(x + pi/3) = 1;

(1 +сos2(x + pi/3)/2 = 1;

1 + cos2(x + pi/3) = 2;

cos2(x + pi/3) = 1;

2(x + pi/3) = 2pin, n из Z;

x + pi/3 = pin, n из Z;

x = pin - pi/3, n из Z;

Ответ: pin - pi/3, n из Z.

2) sin3x = sin17x;

sin3x - sin17x = 0;

2sin(3x - 17x)/2 * cos(3x + 17x)/2 = 0;

2 * sin(-7x) * cos10x = 0;

sin(-7x) = 0 либо cos10x = 0;

-sin7x = 0;

sin7x = 0;

7x = pin, n  из Z;

x = pin/7, n из Z;

cos10x = 0;

10x = pi/2 + pin, n из Z;

x = pi/20 + pin/10, n из Z.

Ответ: pi/20 + pin/10, n из Z.