Решите с подмогою систем уравнений.Периметр прямоугольника 20 см, а его площадь

C самого начала вспомним формулы для расчета площади прямоугольника и квадрата, a также периметра прямоугольника:

S пр. = a * b;
S кв. = a * a = a ²;
P пр. = a + b + a + b = 2 * (a + b).

T.к. S кв. = a ² = 3 ² = 9, то S пр. = S кв. = 9 (см ²).

Исходя из условия задачи, a также принимая в расчет обозначенные формулы, составим систему уравнений:

2 * (a + b) = 20;
a * b = 9.

a = 10 - b.

(10 - b) * b = 9;
b ² - 10 * b + 9 = 0.

По аксиоме Виета: b₁ = 9; b₂ = 1.
Тогда a₁ = 1; a₂ = 9.

Ответ: 9 см и 1 см.