Если в следующем году маме прирастят заработную плату на 20%, то доходы

1. Начнём решать задачку с конца. Так как при увеличении пенсии на 20 % доходы увеличатся на 3200 рублей, то 3200 рублей сочиняют 20% от пенсии бабушки, означает вся пенсия:
  3200 / 0,2 = 16000 (рублей);
2. Пусть х - заработная плата матери, у - зарплата папы.
3. Тогда, 0,2х - надбавка к маминой заработной плате, и она составит 6 % от доходов, то есть:
  0,2х = 0,06 * (х + у + 16000);
4. Подобно, 0,2у - прибавка к папиной заработной плате, и она составит 10 % от заработков, то есть:
  0,2у = 0,1 * (х + у + 16000);
5. Решаем систему уравнений:
  0,2х = 0,06х + 0,06у + 960; 
  0,2у = 0,1х + 0,1у + 1600;       

  0,14х = 0,06у + 960;
  0,1у = 0,1х + 1600; домножим на 0,6;

  0,14х = 0,06у + 960;
  0,06у = 0,06х + 960;
Подставляем 0,06у из второго уравнения в первое:
  0,14х = 0,06х + 960 + 960;
  0,08х = 1920;
 х = 24000 (рублей) - заработная плата матери;
  0,1у = 0,1х + 1600;
 у = х + 16000;
 у = 24000 + 16000 =40000 (рублей) - заработная плата отца;
То есть общий доход семьи:
  40000 + 24000 + 16000 = 80000 (рублей);
Ответ: 80000 рублей общий доход семьи.