-46sin(-pi/8)*cos(-pi/8)=

Функция имеет последующий вид: f(x) = x^(2соs (x)).

Будем использовать вот такие правила и формулы:

(x^n) = n * x^(n-1).

(c) = 0, где c const.

(c * u) = с * u, где с const.

(e^x) = e^x.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

(sn (x)) = соs (x).

(соs (x)) = -sn (x).

(uv) = uv + uv.

(u v) = u v.

Таким образом, наша производная будет смотреться так, т.е.:

f(x) = (x^(2соs (x))) = (2соs (x)) * (x^(2соs (x))) = (-2sn (x)) *(x^(2соs (x))).

Ответ: f(x) = (-2sn (x)) *(x^(2соs (x))).