Упростите выражение: а) (n+1)(2n-3)+(n-1)(3n+1) б) (x-y)(2x-3y)-(3x-y)(2x+y) в) (2a+3)(2a+3)-(2a+1)(2a-1) г) (3c-d)(d+3c)+(4c-d)(c-4d)

Давайте рассмотрим как упрощать сходственные выражения на образце первого, а другие можно будет решить аналогично.

Итак, задано выражение:

(n + 1)(2n - 3) + (n - 1)(3n + 1).

Применим к творению первой и 2-ой скобки управляло умножения скобки на скобку и получаем:

(n + 1)(2n - 3) + (n - 1)(3n + 1) = n * 2n - 3 * n + 1 * 2n - 1 * 3 + (n * 3n + n * 1 - 1 * 3n - 1 * 1) = 2n² - 3n + 2n - 3 + 3n² + n - 3n - 1;

Остается лишь выполнить приведение сходственных:

2n² - 3n + 2n - 3 + 3n² + n - 3n - 1 = 2n² + 3n² + n - 3n - 3n + 2n - 3 - 1 = 5n² - 3n - 4.