Разложите квадратный трёхчлен на множители 3х^-11х-14

Для разложения на множители выражения 3x² - 11x - 14 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Но до этого мы должны найти корешки квадратного уравнения приравняв трехчлен к нулю:

3x² - 11x - 14 = 0;

Начнем с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac = (-11)² - 4 * 3 * (-14) = 121 + 168 = 289;

Переходим к вычислению корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (11 + 289)/2 * 3 = (11 + 17)/6 = 28/6 = 14/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (11 - 289)/2 * 3 = (11 - 17)/6 = -6/6 = -1.

3x² - 11x - 14 = 3(x - 14/3)(x + 1) = (3x - 14)(x + 1).