Упростите выражение:tg(3пи/2+x)cos(3пи/2-x)/sinx

Упростим выражение:

tg (3 * пи/2 + x) * cos (3 * пи/2 - x)/sin x; 

Применим формулу приведения. 

tg (3 * пи/2 + x) * (-sin x)/sin x;   

Сократим дробь sin x/sin x. 

-tg (3 * пи/2 + x) * (sin x)/sin x;  

-tg (3 * пи/2 + x) * 1/1; 

-tg (3 * пи/2 + x); 

-(-ctg x) = ctg x. 

Ответ: ctg x.