Биссектрисы углов А и С в треугольнике АВС пересекаются в точке

https://bit.ly/2FY8kOa

Осмотрим треугольник АОС. Сумма углов треугольника равна 180: lt;CAO + lt;AOC + lt;OCA = 180.

Так как lt;AOC = 121, то lt;CAO + lt;OCA = 180 - lt;AOC = 180 - 121 = 59.

Рассмотрим треугольник АВС, АО и СО- биссектрисы углов А и С соответственно. Означает, для них выполнены равенства:

lt;A = 2 * lt;CAO,

lt;C = 2 * lt;OCA.

Сумма углов треугольника одинакова 180:

lt;A + lt;B + lt;C = 180.

Значит, lt;B = 180 - (lt;A + lt;C) = 180 - (2 * lt;CAO + 2 * lt;OCA) = 180 - 2 * (lt;CAO + lt;OCA) = 180 - 2 * 59 = 62.