решите уравнение разложив его левую часть на множетели с подмогою выделения

Для вычисления корня x² + 8x - 9 = 0 уравнения применим способ разложения на множители выражения в левой его доли.

Вспомним до этого всего формулу сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

Итак, выделим в левой доли уравнения выражение, к которому можно применить эту формулу:

x² + 2 * x * 4 + 4² - 4² - 9 = 0;

(x² + 2 * x * 4 + 4²) - 16 - 9 = 0;

(x + 4)² - 25 = 0;

Применим к приобретенному выражению формулу разность квадратов:

(x + 4)² - 5² = 0;

(x + 4 - 5)(x + 4 + 5) = 0;

(x - 1)(x + 9) = 0;

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 9 = 0;

x = -9.