Решите систему уравнений! x-y=4, x2-2y=11 c решением

Имеем систему: x - y = 4; x² - 2y = 11; из первого уравнения выражаем у:

у = х - 4; и подставляем его во 2-ое уравнение, которое решаем условно х:

x² - 2(х - 4) = 11; раскрываем скобки, приводим к виду квадратного уравнения:

x² - 2х + 8 = 11;

x² - 2х - 3 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 4 + 12 = 16; Д = 4; обретаем корни уравнения:

х₁ = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;

х₂ = (2 - 4)/2 = - 2/2 = - 1; отысканные значения подставляем в уравнение для у:

у₁ = 3 - 4 = - 1;

у₂ = - 1 - 4 = - 5.