составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами,если: сумма корней одинакова-1дробь6,а творение равно
составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами,если: сумма корней одинакова-1дробь6,а творение одинаково 11дробь12
Задать свой вопросОсмотрим квадратное уравнение с целыми коэффициентами a, b, c:
a * x^2 + b * x + c = 0.
Из теоремы Виета вытекает, что сумма корней этого уравнения:
х1 + х2 = - b / a,
а из творение:
х1 * х2 = c / a.
Как следует, мы обязаны подобрать такие целые значения a, b, c, что:
- b / a = - 1/6,
c / a = 11/12.
Из заключительных равенств получим:
a = 6 * b,
11 * a = 12 * c,
11 * 6 * b = 12 * c,
11 * b = 2 * c.
Если b, c - целые числа, то из заключительного уравнения получим пару решений:
b = 2, c = 11 и означает, a = 12.
Таким образом, мы получили пример квадратного уравнения, корешки которого, удовлетворяют условиям задачи:
12 * х^2 + 2 * х + 11 = 0.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.