составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами,если: сумма корней одинакова-1дробь6,а творение равно

Осмотрим квадратное уравнение с целыми коэффициентами a, b, c:

a * x^2 + b * x + c = 0.

Из теоремы Виета вытекает, что сумма корней этого уравнения:

х1 + х2 = - b / a,

а из творение:

х1 * х2 = c / a.

Как следует, мы обязаны подобрать такие целые значения a, b, c, что:

- b / a = - 1/6,

c / a = 11/12.

Из заключительных равенств получим:

a = 6 * b,

11 * a = 12 * c,

11 * 6 * b = 12 * c,

11 * b = 2 * c.

Если b, c - целые числа, то из заключительного уравнения получим пару решений:

b = 2, c = 11 и означает, a = 12.

Таким образом, мы получили пример квадратного уравнения, корешки которого, удовлетворяют условиям задачи:

12 * х^2 + 2 * х + 11 = 0.