1 100 орехов разделили на 5 кучек. В первой и 2-ой

1. 1) Обозначим количество орехов во 2-ой горстке за у штук. Тогда в первой будет (51 - у) штук, а в третьей (44 - у) штук. Если в третьей и четвертой горстке всего 31 штука, тогда 4-ая содержит (31 - (44 - у)) = (у - 7) штук. Тогда в пятой кучке находится (33 - (у - 7)) = (40 - у) штук. Т.к. всего 100 штук, составим уравнение:

(51 - у) + у + (44 - у) + (у - 7) + (40 - у) = 100,

- у = 100 - 128,

у = 28.

2) в первой горстке:

51 - 28 = 23 (ор.)

3) в третьей:

44 - 28 = 16 (ор.)

4) 4-ая содержит:

28 -  7 = 21 (ор.)

5) в пятой:

40 - 28 = 12 (ор.)

Ответ: в горстках с первой по пятую соответственно 23, 28, 16, 21 и 12 орехов.

2. Для того, чтоб встреча приятелей произошла поезд должен состоять из 9 вагонов, при отсчете с одной и иной стороны в центре окажется пятый вагон.