Дана арифмитическая прогрессия -1.5 0,5 2,5 найдите суму первых десяти ее

1. В задании утверждается, что последовательность чисел -1,5; 0,5; 2,5; ... (общий (n-й) член которой обозначен через a_n) является арифметической прогрессией и нужно отыскать сумму первых 10 ее членов, то есть, S₁₀.
2. Сначала, используя определение арифметической прогрессии, проверим, вправду ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае доказательства), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ a₁ = 0,5 (-1,5) = 0,5 + 1,5 = 2 и a₃ a₂ = 2,5 0,5 = 2 = d. Утверждение задания подтвердилось.
3. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2, получим S₁₀ = (2 * (-1,5) + 2 * (10 1)) * 10 / 2 = (-3 + 18) * 10 / 2 = 15 * 10/ 2 = 15 * 5= 75.

Ответ: 75.