Sin4x + sin6x =0;sin^2x - cos^2x = -1

1) sin^2(x) - cos^2(x) = -1.

Домножив уравнение на -1, получаем:

cos^2(x) - sin^2(x) = 1.

Задействуем формулу двойного довода, получим:

cos(2x) = 1.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

2x = arccos(1) +- 2 * * n;

2x = 0 +- 2 * * n;

x = 0 +- * n.

2) Используем формулу синуса суммы, получим:

sin(4x) + sin(4x)cos(2x) - cos(4x)sin(2x) = 0.

2sin(2x)cos(2x) + 2sin(2x)cos^2(2x) - cos(4x)sin(2x) = 0;

sin(2x)(2cos(2x) + 2cos^2(2x) - cos(4x) = 0.