(x+3)(x+1)(x+5)(x+7)=9нужно решение

Перемножаем первое выражение в скобках с третьим, а 2-ое с заключительным, получим тогда:

(x + 8 * x + 15) * (x + 8 * x + 7) - 9 = 0.

Используем подмену выражения. Пусть а = x + 8 * x, тогда получим равносильное уравнение:

(a + 15) * (a + 7) - 9 = 0.

Раскрывая скобки и упрощая, получим уравнение:

a + 22 * a + 96 = 0.

Решением этого уравнения по т. Виета будут корни а = -6 и а = -16.

Следовательно, получим два варианта:

x + 8 * x + 6 = 0, D = (2 * 10) gt; 0, =gt; корешки х = -4 10;

x + 8 * x + 16 = 0, D = 0, =gt; корень уравнения х = -4.

Ответ: корни х = -4 10 и х = -4.