1.)Сколько имеется несокротимых правильных дробей со знаменателем 115; и 123;? 2.)

Вопрос 1. Разложим знаменатели 115 и 123 на обыкновенные множители. 115 = 5 х 23;      123 = 3 х 41. У дроби со знаменателем 115  несократимая часть - 23, несократимых правильных дробей будет 22 (1/23; 2/23 и т.д.) У дроби со знаменателем 123 несократимая часть - 41, несократимых правильных дробей будет 40 (1/41, 2/41...).

Вопрос 2. 1. Узнаем во сколько раз путь, проделанный пешком меньше пути на автобусе: 

12,6 : 5,6 = 2,25(раза).

2. Узнаем какой общий путь проделал Сережа:

12,6 + 5,6 = 18,2 = 18 2/10 = 18 1/5 (км).

3. Узнаем, какую часть всего пути сделал Сережа на автобусе (12 6/10 = 12 3/5 км):

12 3/5 : 18 1/5 = 63/5 : 91/5 = 63/91.

Ответ: в 2,25 раза, 63/91 пути.

Вопрос 3.

1. Пусть 12,5 кг - 100%, а 9,4 кг - х%. Решим пропорцию и узнаем сколько процентов массы дерева осталось:

9,4 х 100 : 12,5 = 75,2 (%).

2. Узнаем, на сколько процентов уменьшилась масса дерева:

100 - 75,2 = 24,8 (%).

Ответ: на 24,8 процента.

Вопрос 4. Общий знаменатель у данных дробей - 18. Как следует ко 2-ой дроби дополнительный множитель - 3, а к третьей - 6. Упростим выражение:

13/18b + 1/6b - 1/3 = 13/18b + 3/18b - 6/18 = 10/18b. 

Найдем значение выражения при b=1,8 = 1 8/10 = 18/10:

10/18 х 18/10 = 1.