Решите уравнение: (x-7)+3=(x-2)(x+2)

Давайте начнем решение уравнения  (x - 7)² + 3 = (x - 2)(x + 2) с открытия скобок в обеих долях уравнения.

И в этом нам поможет две формулы сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(a - b)(a + b) = a² - b².

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² - 14x + 49 + 3 = x² - 4;

Собираем в различных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² - 14x = -4 - 49 - 3;

Приведем сходственные слагаемые в обеих долях уравнения:

-14x = -56;

Разыскиваем неведомое слагаемое:

x = -56 : (-14);

x = 4.

Ответ: 4.