В арифметической прогресси a; 2a+2; 3a+4;... сумма первых 10 членов 255.

Выясним какое значение принимает разность условной арифметической прогрессии, когда точно знаем, что 1-ый по счету элемент приравнивается а, 2-ой по счету приравнивается (2а + 2), в то время, как 3-ий составляет (3а + 4):

d = 2а + 2  - а = 3а + 4 - 2а - 2 = а + 2.

Выясним какое значение воспринимает 1-ый по счету  элемент (а), когда мы точно знаем, в согласовании с имеющимися данными, что сумма первых 10 одинакова 255:

n₁₀ = а + (а + 2)*(10 - 1) = 10а + 18;

(а + 10а + 18)*5 =255;

55а =165;

а = 3.

Ответ: 3.