Представить в виде произвидения: а) 3x^2+9x+6 б) -x^2-5x+14 в) 4x^2-16x+7

Для разложения на множители 3x² + 9x + 6 квадратного трехчлена мы начнем с того, что вынесем 3 как общий множитель зак скобки и получим последующее выражение:

3x² + 9x + 6 = 3(x² + 3x + 2).

Сейчас приравняем к нулю выражение в скобках и решим полученное уравнение:

x² + 3x + 2 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-3 + 1)/2 = -2/2 = -1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-3 - 1)/2 = -4/2 = -2.

3(x² + 3x + 2) = 3(x + 1)(x + 2).