1)2sin5a+2cos5a2)sin 2Ф ctg 2Ф

В задании даны два тригонометрических выражения. Но провождающего словесного текста нет. Как обычно, будем упрощать данные выражения.

1. Осмотрим тригонометрическое выражение 2 * sin(5 * ) + 2 * cos(5 * ), которого обозначим через А. Как знаменито, формулу a * (b c) = a * b a * c можно применить в оборотном порядке. Имеем: А = 2 * sin(5 * ) + 2 * cos(5 * ) = 2 * (sin(5 * ) + cos(5 * )). Главное тригонометрическое тождество sin² + cos² = 1 дозволит завершить упрощение: А = 5 * 1 = 5.
2. Рассмотрим тригонометрическое выражение sin(2 * ) * ctg(2 * ), которого обозначим через Т. До этого всего, представим, что рассматриваются такие углы , что данное выражение имеет смысл. Используя формулу ctg = cos / sin, имеем: Т = sin(2 * ) * ctg(2 * ) = sin(2 * ) * (cos(2 * ) / sin(2 * )) = cos(2 * ).