Отыскать производные функции y=x2 дробь 2-x2

1. Осмотрим функцию у = x / (2 - x). Анализ формулы данной функции указывает, она представляет собой дробь. Следовательно, функцию у = x / (2 - x) следует осмотреть как дробную функцию и при её дифференцировании необходимо воспользоваться последующим правилом дифференцирования: (u / v) = (u * v u * v) / v². Кроме того, воспользуемся ещё и следующими формулами: (u v) = u v, (uⁿ) = n * u^{n 1} * u, (С * u) = С * u, С = 0, где n и С неизменные величины.
2. Имеем: у = (x / (2 - x)) = ((x) * (2 - x) - x * (2 - x)) / (2 - x) = (2 * x * (2 - x) - x * (-2 * x)) / (2 - x) = (4 * x - 2 * x + 2 * x)) / (2 - x) = (4 * x) / (2 - x).

Ответ: (4 * x) / (2 - x).