Разложите квадратный трехчлен на множители : а) x^2-4x-32 б) 2x^2-9x+4

Для разложения на множители трехчлена x² - 4x - 32 давайте начнем мы с того, что решим квадратное уравнение.

Приравниваем трехчлен к нулю и решаем полученное уравнение:

x² - 4x - 32 = 0;

D = b² - 4ac;

Выпишем коэффициенты уравнения и вычислим дискриминант:

a = 1; b = -4; c = -32;

D = (-4)² - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144;

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (4 + 144)/2 * 1 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 144)/2 * 1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4.

x² - 4x - 32 = (x + 4)(x - 8).