Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2.

1. Известны формулы для прямоугольника:

   а) периметр равен двойной сумме длины и ширины.

 б) площадь рассчитывается как произведение 2-ух его измерений.

Обозначим стороны прямоугольника как а см и b см.

2. По условию задачки периметр Р = 28 м, площадь S = 40 м.

Составим два уравнения:

  а) 2 * (a + b) = 28;

б)  а * b = 40.

 Систему уравнений будем решать методом подстановки:

 из б) выразим а через b а = 40/b и подставим в а)

   40/b + b = 14;

   40 + b - 14 b = 0;

Корешки найдем по аксиоме Виета: b1 + b2 = 14, b1  b2 = 40

  b1 = 10 см, b2 = 4 см.

Тогда а1 = 40 : 10 = 4 см, и а2 = 40 : 4 = 10 см

Ответ: Стороны прямоугольника 10 см и 4 см